Abstract ：

利用小波方法在局部Holder空间中研究一类反卷积密度函数的点态估计问题.首先,针对超级光滑噪声给出该模型任一估计器的点态风险下界;其次,构造有限求和小波估计器,并证明其在超级光滑噪声条件下达到了最优收敛阶,即该估计器在点态风险下的收敛速度与下界一致.最后,还讨论了这类小波估计器的强收敛性.值得指出的是上述估计都是自适应的.

Keyword ：

小波 最优性 点态密度估计 自适应

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利用小波方法在局部H(o)lder空间中研究一类反卷积密度函数的点态估计问题.首先,针对超级光滑噪声给出该模型任一估计器的点态风险下界;其次,构造有限求和小波估计器,并证明其在超级光滑噪声条件下达到了最优收敛阶,即该估计器在点态风险下的收敛速度与下界一致.最后,还讨论了这类小波估计器的强收敛性.值得指出的是上述估计都是自适应的.

Keyword ：

小波 最优性 点态密度估计 自适应

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本文针对求解核范数极小矩阵优化问题给出一种新的可执行的非精确Halpern型邻近点算法,并证明该算法生成的迭代点列强收敛于起始点在解集上的投影.

Keyword ：

Halpern型算法 强收敛 核范数 矩阵最小秩问题 邻近点算法

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考虑纵向数据下半参数回归模型:yij=x1ijβ+g(tij)+eij,i=1,…,n,j=1,…,mi.基于最小二乘法和一般的非参数权函数方法给出了模型中参数β和回归函数g(·)的估计,并在适当条件下证明了参数分量β的估计量的强收敛速度和未知函数g(·)的估计量的一致强收敛速度.

Keyword ：

半参数回归模型 收敛速度 纵向数据

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针对随机右删失数据,就截尾时间变量的分布已知和未知两种情况,构造了一类非参数回归函数的最近邻估计,在适当的条件下得到估计量的强收敛速度.

Keyword ：

回归函数 最近邻估计 强收敛速度. 随机删失

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本文考虑一般的弱相依数据,提出了分组经验Cressie-Read似然方法.得到了分组经验Cressie-Read似然参数估计的强收敛性、渐近正态性和其分组经验Cressie-Read统计量的渐近χ2性.

Keyword ：

分组经验Cressie-Read统计量 弱相依数据 渐近正态性 经验似然

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本文提出了利用一维核函数构造多维密度函数一个新估计的方法.首先利用球极投影变换将具有密度f(x),X∈Rd的样本变换为具有密度g(y),y∈Ωd+1={y:y∈Rd+1,‖y‖=1)的样本.其次,建立f与g的关系.最后,利用球面数据密度核估计构造f的一个新估计f^n.在核K及密度f(x)满足一定条件(见§1定理1.1)下,获得了f^n到,的逐点强收敛速度.

Keyword ：

核密度估计 球极投影变换 收敛速度 球面数据

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本文提出了利用一维核函数构造多维密度函数一个新估计的方法.首先利用球极投影变换将具有密度f(x),x∈Rd的样本变换为具有密度g(y),y∈Ωd+1={y:y∈Rd+1,‖y‖=1}的样本.其次,建立f与g的关系.最后,利用球面数据密度核估计构造f的一个新估计fn.在核K及密度f(x)满足一定条件(见§1定理1.1)下,获得了(f∧)n到f的逐点强收敛速度.

Keyword ：

球极投影变换 核密度估计 收敛速度 球面数据

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用随机加权法给出了半参数回归模型中参数的随机加权M估计,在一般的条件下证明了用随机加权统计量的分布逼近原估计量误差的分布的强有效性,并给出了M估计的最优强收敛速度.

Keyword ：

半参数回归模型 随机加权法 M估计 强逼近

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该文研究了条件t-分位数核估计的逼近速度问题.在适当的条件下，给出了核估计的强收敛速度、正态逼近速度和Bootstrap逼近速度.

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强收敛速度 条件t-分位数 核估计 Bootstrap逼近速度

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