Abstract ：

本文讨论部分函数型线性可加模型参数的稳健估计,该模型由经典的可加回归模型和函数型线性模型组合而成.采用B-样条基函数对模型中斜率函数和非参数可加函数进行近似,然后通过最大化众数回归目标函数得到基于众数回归的估计.在一些正则条件下,本文给出估计的收敛速度和渐近分布.最后通过模拟计算和应用实例以表明所提方法的有效性.模拟结果表明,该方法不仅具有稳健性,即不易受污染数据或厚尾分布的影响,而且在信噪比较大时可以与最小二乘方法有相同的表现.

Keyword ：

可加模型 B-样条 众数回归 函数型线性模型

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本文研究参数单指标时间序列分位数自回归模型有效性的检验问题.当分位数回归变量的维数较大时,现有的检验方法将面临“维数灾难”问题.为了解决这个问题,本文基于残差经验过程,利用降维思想构造统计量,它有效地适应于参数单指标时间序列分位数自回归模型.本文提出Khmaladze鞅转换方法来替代经验过程,并构造检验统计量,证明所构造的检验统计量能够渐近收敛到分布自由的标准Brown运动.模拟研究和实际数据分析的结果表明,本文所提方法在参数单指标分位数自回归模型的检验中优于已有的检验方法.

Keyword ：

单指标时间序列 Khmaladze转换 降维 模型检验 分位数回归 残差经验过程 渐近分布自由

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研究了面板数据交互固定效应模型中方差分量的检验问题.首先依据模型中误差项的估计构造辅助回归模型,然后根据该辅助回归构造检验统计量,对模型中的异方差性进行检验.进一步,通过构造不同的辅助回归模型和检验统计量可以判别异方差的来源.在一定正则条件下,得到了检验统计量在原假设和备择假设下的渐近分布,并说明所提出的检验方法不依赖于误差分布.最后,通过模拟研究对本文的检验方法进行评价,说明所提检验方法是有效的.

Keyword ：

交互固定效应 异方差 辅助回归 面板数据

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研究了面板数据交互固定效应模型中方差分量的检验问题.首先依据模型中误差项的估计构造辅助回归模型,然后根据该辅助回归构造检验统计量,对模型中的异方差性进行检验.进一步,通过构造不同的辅助回归模型和检验统计量可以判别异方差的来源.在一定正则条件下,得到了检验统计量在原假设和备择假设下的渐近分布,并说明所提出的检验方法不依赖于误差分布.最后,通过模拟研究对本文的检验方法进行评价,说明所提检验方法是有效的.

Keyword ：

交互固定效应 异方差 辅助回归 面板数据

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本文考虑含有测量误差的Panel数据模型在约束条件下的参数估计和检验问题.首先,给出未知参数向量的纠正最小二乘估计,在一些正则条件下研究其渐近性质.其次,对线性约束条件的假设检验问题,利用原假设和备择假设下纠正残差平方和的差构造检验统计量,并证明该检验统计量的渐近分布.最后,通过数值模拟研究验证所提估计和检验方法的有效性.

Keyword ：

纠正最小二乘 渐近性质 约束估计 测量误差 Panel数据模型

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二阶 多重分布 检验统计量 测试方法 渐近分布 等式约束 统计检验 随机

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简单随机序是在概率分布意义下比较随机变量的大小,被用于许多领域.两总体简单随机序的检验问题已经有了很多的研究成果,但对多总体情况下简单随机序检验问题的研究却很少.文章考虑多总体情况下简单随机序的检验问题,利用分布函数的保序回归估计构造出检验统计量,给出了检验统计量在原假设下的渐近分布;同时,利用Bootstrap方法给出了计算临界值和p值的方法,并通过Monte Carlo模拟来说明文章所提出方法的可实现性和优良表现.

Keyword ：

Bootstrap方法 保序回归估计 假设检验 简单随机序

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本文研究部分线性模型中非参数分量同时置信带的构造问题.在适当条件下,建立了非参数分量估计曲线与真实曲线之间的最大绝对偏差的渐近分布,所得结果可以构造非参数分量的同时置信带,并进行各种统计推断任务.通过模拟研究和实际数据分析对所提方法进行了说明.

Keyword ：

渐近分布 部分线性模型 局部线性光滑 同时置信带

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Berkson测量误差模型在工业、农业、流行病学、经济学等领域有广泛的应用.本文考虑了一类多元超结构Berkson测量误差模型,给出了该模型中参数的相合估计,推导了估计的渐近分布,并把该方法应用到一元超结构Berkson测量误差模型中,最后给出了模拟结果和实例分析来说明本文所提出的估计方法的表现.

Keyword ：

多元回归 渐近性质 Berkson测量误差 相合估计

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针对无法从定性的角度选择最优Copula函数，本文从定量的角度给出Copula函数的一种加权平均距离检验方法，并给出该检验方法的拒绝域与检验p值，最后证明了此检验方法具有相合性，并给出检验统计量的渐近分布，从而说明此方法可以用于最优Copula函数的选择。

Keyword ：

拒绝域 相合性 Copula函数 加权平均距离检验量

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