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隋允康 (隋允康.) | 彭细荣 (彭细荣.) | 叶红玲 (叶红玲.) | 铁军 (铁军.)

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EI PKU CSCD

Abstract:

在数学规划的领域里定义了互逆规划——各自目标函数与约束条件位置相互交换的一对规划.接着指出,尽管互逆规划与对偶规划在表面上似乎类似,但是二者存在5点不同:(1)是否为同一个问题的不同;(2)存在"对偶间隙"与否的不同;(3)设计变量数目的不同;(4)是否单目标与多目标问题的不同;(5)问题合理与否的不同.然后,基于互逆规划的定义,用以审视结构拓扑优化模型,给出如下结果:(1)从这个角度洞悉,在结构优化中,确实有不合理的模型一直被沿用着;(2)找到了修正不合理模型使之合理化的方法;(3)对于给定体积下的柔顺度最小化(MCVC)模型,指出了其不合理的原因;(4)MCVC模型实际是互逆规划的m方,由此建立起其对应的s方,即给出了多个柔顺度约束的体积最小化(MVCC)模型;(5)给出了MVCC模型中的结构柔顺度约束的物理解释和算法,论证了ICM(independent continuous and mapping)方法以往关于全局化应力约束的概念和方法;(6)数值算例表明了MCVC与MVCC模型作为互逆规划的差异,且印证了MVCC模型的合理性.MCVC模型在不同体积约束及多工况下不同的权系数时,得到最优拓扑不同;但MVCC模型在多工况柔顺度约束下可得到唯一的最优拓扑.

Keyword:

MVCC模型 MCVC模型 互逆规划 结构拓扑优化设计 ICM方法

Author Community:

  • [ 1 ] [隋允康]北京工业大学机电学院工程力学系,北京,100022
  • [ 2 ] [彭细荣]湖南城市学院
  • [ 3 ] [叶红玲]北京工业大学机电学院工程力学系,北京,100022
  • [ 4 ] [铁军]天津财经大学

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Source :

力学学报

ISSN: 0459-1879

Year: 2019

Issue: 6

Volume: 51

Page: 1940-1948

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