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彭细荣 (彭细荣.) | 隋允康 (隋允康.)

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为了澄清拓扑化概念及促进发展,从基本概念入手,阐述了为拓扑变量正名、为有关映射顺言的必要性和迫切性。连续体结构拓扑优化方面的研究,以往学者们不注意厘清拓扑变量的概念,没有探讨其独立地位,而是依附于结构优化低层次,采用惩罚函数使变量趋于0/1,有研究者于2004年意识到应当引进Heaviside函数取代惩罚函数。其实,笔者在1996年提出的独立连续映射( independent continuous mapping,ICM)方法中已经彻底解决了这些问题:定义独立层次的拓扑变量;采用阶跃函数及其逆函数的近似逼近。本文阐述了ICM方法的概念,并以频率约束拓扑优化为例详述了建模及求解。算例表明ICM方法因概念清晰显示出明显优势。《论语·子路篇》曰:“名不正则言不顺,言不顺则事不成。”正名方可顺言,是时候该为结构拓扑优化的设计变量正名和处理方法顺言了。

Keyword:

阶跃函数 独立连续映射(independent continuous mapping,ICM)方法 变密度法 连续体结构拓扑优化 拓扑设计变量的独立化 惩罚函数 近似逼近函数 Heaviside函数

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  • [ 1 ] [彭细荣]湖南城市学院
  • [ 2 ] [隋允康]北京工业大学

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Source :

北京工业大学学报

ISSN: 0254-0037

Year: 2016

Issue: 12

Volume: 42

Page: 1787-1797

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