基于压缩感知和分形图,提出一种视觉有意义的图像加密算法,从视觉安全和数据安全两方面为图像提供保护.明文图像哈希值与外部密钥共同生成混沌系统初始值,能有效提高算法抵御已知明文和选择明文攻击的能力.使用分数阶混沌系统与克罗内克积生成压缩感知所需的测量矩阵,增强安全性的同时能大幅缩短所需混沌序列的长度、提高算法的加解密效率.使用离散忆阻混沌系统控制分形图的生成、图像的置乱及按位异或操作,对压缩感知测量结果进行二次加密,在解决测量结果像素值分布不均问题的同时提高算法的安全性.实验结果表明:该文算法具有良好的视觉安全性,能有效抵抗穷举攻击、差分攻击、统计攻击等常见攻击;相对于其他文献算法,该文算法的保真度更高.