摘要 ：

非线性科学己成为近代科学发展的一个重要标志,特别是非线性动力学和非线性波的研究对于解决自然科学各领域中遇到的复杂现象和问题有着极其重要的意义.本文研究了含电学边界条件的压电层合梁的非线性弯曲波传播特性.首先,考虑几何非线性效应和压电耦合效应,利用哈密顿原理建立了一维无限长矩形压电层合梁弯曲波的非线性方程.其次,采用Jacobi椭圆函数展开法对非线性弯曲波方程进行求解,得到了非线性弯曲波动方程在近似情况下对应的冲击波解和孤波解.最后,利用约化摄动法得到了非线性薛定谔方程,进一步得到了亮孤子和暗孤子解.基于两种方法具体研究了外加电压、压电层厚度等参数对冲击波和孤立波以及亮孤子和暗孤子特性的影响.研...

关键词 ：

Jacobi椭圆函数 冲击波 孤立波 弯曲波 非线性薛定谔方程

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摘要 ：

基于一种空间桁架天线的周期胞元结构特征,研究了通过能量等效原理建立等效梁模型的方法。利用周期胞元的中心位移,得出胞元的位移应变关系,进而求得胞元的应变能和动能,通过哈密顿原理得到空间桁架梁结构的等效连续体模型。

关键词 ：

等效梁模型 空间桁架 周期胞元 能量等效

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摘要 ：

　　可折叠机翼变体飞行器可通过调整折叠翼角度改变自身的构型从而获得不同的气动外形来改善飞行性能，实现全航程的高速机动性和低耗能性。应用此类机翼，将使战斗机具备极强的攻防转换性能，并能使一些特定的飞行器具备侦察攻击一体化的性能。近年来，复合材料和智能材料的出现及发展极大促进了可折叠机翼变体飞行器的发展。国外对可折叠机翼变体飞行器的研究较为成熟，而国内的研究目前仍处于起步阶段。本文根据可折叠机翼的实际工程背景，将其简化为由三个柔性板组合的Z型板模型。首先进行结构振动分析，结合瑞利—李兹法，根据第二类拉格朗日方程求解该模型的固有频率和振型；进而根据哈密顿原理建立Z型板在承受简谐激励时的非线性动力学与控制方程，并求解得到常微分方程，考虑主参数共振-1/2亚谐共振和1∶2内共振，应用多尺度法最终得到平均方程，通过数值模拟得到分岔图、三维相图、二维相图、波形图、功率谱、共振响应曲线，分析其周期运动和混沌运动；最后通过涡格法引入亚音速气动力，对Z型板模型进行颤振分析，求解该模型的颤振速度，并进行稳定分析。

关键词 ：

Z型板 可折叠机翼 混沌运动 非线性动力学 颤振

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摘要 ：

　　振动陀螺仪利用哥氏力原理，将输入角速率信号转换为位移信号，并通过电压或电流将其检测出来。将柔性旋转结构引入到振动陀螺仪中，可以极大减少陀螺仪的有效部件，从而促使惯性敏感元件向轻质化、高精度方向发展。本文基于欧拉角描述方法及坐标变换相关动力学分析基础，结合柔性结构大变形理论，主要侧重驱动方向振动能量输入、感应方向振动信号输出量，考虑材料粘弹性以及大曲率引发的非线性因素等参数影响，并考虑压电效应及其与柔性结构振动的耦合问题，利用哈密顿原理得到了陀螺体系偏微分方程形式动力学模型。利用Galerkin方法得到常微分方程，分析了陀螺耦合系统在驱动作用下柔性旋转结构的非线性行为，讨论了振动能量在驱动输入方向与信号感应方向之间的传递规律。应用状态矢量空间不变流形理论及复模态方法研究陀螺耦合系统独有的动力学特性，讨论了振动在不同方向不同模态之间的耦合振动现象。

关键词 ：

压电效应 振动陀螺仪 柔性结构 能量传递 陀螺耦合

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摘要 ：

　　信息量的不断增大，使得星载天线的尺寸越来越大，结构也越来越复杂，其中的动力学问题也越来越多。本文主要研究周边桁架式可展开天线，此种天线结构适用于大口径结构形式的需要，并以其高收纳率、质量轻、结构刚度好等优势被广泛采用，也因此成为学者们关注的热点。此类天线的反射器结构主要由可展开桁架、金属丝反射网和张力索网阵组成。可展开桁架是整个天线的运动部件和支撑部件，本文将可展开桁架等效为一个热激励作用下具有特殊边界条件的圆柱壳结构，采用哈密顿原理对这个等效圆柱壳进行建模，得到偏微分运动控制方程，考虑结构的横向振动并采用Galerkin方法对此方程进行离散，得到三自由度常微分动力学方程，采用多尺度方法对系统的常微分动力学方程进行摄动分析，选取热激励幅值作为分叉参数来研究系统的非线性动力学行为。研究结果表明，热激励幅值对天线系统的动力学行为影响很大，随着热激励幅值的改变，系统呈现出单倍周期、多倍周期和混沌运动等多种状态。

关键词 ：

周边桁架式天线 热激励 等效圆柱壳 非线性分析

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摘要 ：

　　钻柱是钻井最基本的工具，是石油工业中用量大、质量要求高的管材，由于钻井内的情况十分复杂，钻柱工作时的振动问题更是不可避免，每年国内外都会发生大量由于振动导致钻柱失效的事故，严重影响钻井的正常工作，造成重大经济损失。因此钻柱结构的动力学特性具有很大的研究价值。经典的陀螺连续体包括轴向运动和旋转结构。轴向运动的陀螺效应是在同一运动方向的模态函数之间的耦合项。旋转结构是运动的两个不同方向的陀螺耦合。在本文中，我们将钻柱简化为简支轴向运动的转子，研究了采用轴向运动和旋转运动为双陀螺连续梁的动力学模型。利用坐标变换、哈密顿原理等推导出轴向运动旋转简支梁的振动微分方程，并对动力学方程进行Galerkin截断，对轴向运动和旋转梁离散后的方程进行了双陀螺效应的固有频率、模态、稳定性的分析。

关键词 ：

动力学 双陀螺效应 涡动 稳定性

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摘要 ：

　　旋转叶片广泛应用于航空、航海及动力机械等工程领域,如船用螺旋桨、汽轮机叶片、飞机螺旋桨、风力发电装置叶片等,旋转叶片是动力机械中非常重要的零部件之一。一般将大纵横比的叶片考虑成有预安装角、预扭转角的悬臂梁可以从宏观上研究旋转叶片的振动规律,但是若是在振动的过程中考虑高阶振动,Euler-Bernoulli的精度往往不够,所以把梁模型考虑成Timoshenko梁效果会更好一些。本文在建模的过程中,考虑了多方面的影响,建立了一个全面恰当的模型,将旋转梁模型考虑成了带有预安装角、预扭转角、锥度比的Timoshenko梁,还考虑了离心力、科氏力的影响,引入四个欧拉角,通过坐标转换关系来描述旋转Timoshenko梁在非惯性旋转坐标系下的自由振动问题,基于精确的几何关系,通过哈密顿原理建立在非惯性旋转坐标系下的三个位移和三个角度的偏微分方程和边界条件。通过幂级数展开法对旋转Timoshenko梁进行频率和模态分析,并研究了轮毂半径、长细比、预安装角、预扭转角、锥度比、转速等因素对固有频率和模态的影响。

关键词 ：

Timoshenko梁 旋转 模态 频率

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摘要 ：

　　随着科学技术的发展，旋转结构正朝着高速、轻质、高精度等方面发展。以往汽轮机、航空发动机、电动机以及离心机等旋转机械中核心部件旋转轴的建模，大多采用绕柔轴转动模型，而很少采用绕空间定轴转动的模型。本文运用哈密顿原理，通过欧拉角，在空间上考虑弯曲-弯曲振动，忽略扭转振动和剪切变形的影响，考虑转动惯量和陀螺效应的影响，分别建立了在非惯性坐标系下两个模型的动力学方程。利用Galerkin方法进行离散，将偏微分方程化成常微分方程。采用基于Runge-Kutta法的数值计算，计算两种旋转柔性轴模型的动力学特性，并进行了对比分析。得出了在不同转速下临界转速的变化情况，不同转速下空间上的模态图形，并进行了稳定性分析。总结了两种旋转柔性轴模型的适用范围。

关键词 ：

Galerkin法 旋转柔性轴 柔轴转动 空间定轴转动

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摘要 ：

　　本研究对压电智能结构振动主动控制进行理论推导并对单侧布置压电作动器的简支梁进行数值仿真。应用哈密顿原理建立动力学方程，采用独立模态控制法将各阶模态控制力仅取为同阶模态坐标与同阶模态速度的线性组合。运用MATLAB 软件进行编程，对所建模型进行仿真计算。最后，对控制前后的动态响应进行分析，得出相关结论。

关键词 ：

压电材料 振动主动控制 独立模态控制法

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摘要 ：

　　在高速旋转机构中，叶片担负着能量转化的重任，其工作可靠性直接影响整个机械结构的正常运行和安全寿命，因此对旋转机构叶片建立恰当的动力学模型并进行相应分析非常必要。本文将高速旋转的叶片简化为空间Euler-Bernoulli梁结构，考虑旋转过程中的刚度效应并应用冯卡门应力应变理论得到梁的动能与势能，利用哈密顿原理推导出Euler-Bernoulli梁的拉伸-弯曲-弯曲振动方程。所得方程中轴向振动与弦向弯曲振动存在陀螺耦合效应，而摆向弯曲振动独立解耦。本文着重研究了存在陀螺耦合效应的轴向与弦向振动特性，通过假设模态法将偏微分方程转化为常微分方程，应用Galerkin截断方法求解了叶片的振动频率并进行了模态分析。同时，本文通过有限元法分析了高速旋转叶片的振动特性，并将ANSYS模拟求得的结果与Galerkin法所求结果进行对比，使旋转Euler-Bernoulli梁的振动特性研究更加准确完善，对新叶片的设计和振动故障的排除等方面有很大意义。

关键词 ：

ANSYS仿真 Euler-Bernoulli梁 振动特性 陀螺耦合

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