This　paper　studies　the　regression　estimation　with　errors-in-variables.　We　first　extend　Meister＇s　theorems　(Meister,　2009.　Deconvolution　Problems　in　Nonparametric　Statistics.　Springer,　Berlin)　from　one　to　multi-dimensional　setting,　when　a　noise　density　has　no　zeros　in　the　Fourier　domain.　Then　motivated　by　the　work　of　Delaigle　and　Meister　(Delaigle,　Meister,　2011.　Nonparametric　function　estimation　under　Fourier-oscillating　noise.　Statistica　Sinica　21,　1065-1092),　we　show　a　desired　convergence　rate　of　a　kernel　estimator　for　Fourier-oscillating　noises.　Finally,　two　technical　conditions　are　removed,　when　a　wavelet　estimator　is　used.