具有有限差分法特征的虚单元法,可视为是有限元法向任意多边形单元的扩展.对于颗粒增强复合材料等非均质材料,在材料细观力学性能表征、非均质材料力学分析等非线性问题方面,传统的弹塑性有限元具有网格数目多、效率低下等不足之处,而虚单元法使网格划分更加灵活,更能细观反应材料真实结构,为材料的弹塑性力学分析等非线性问题提供了新的思路.基于增量法弹塑性力学原理和双线性投影算子,建立了弹塑性力学问题的虚单元法求解技术,提出了弹塑性力学问题虚单元法的应力更新方案,研究了弹性力学问题虚单元法的精度和收敛性,讨论了虚单元法求解弹塑性力学问题的网格依赖性.同时,开展了任意多边形和凹多边形单元的数值试验研究,结果表明,虚单元法无须分割多边形,仅需节点自由度便可求得单元刚度矩阵和应力等效荷载,程序实现简单,计算精度高,改善了传统有限元的网格依赖性和塑性区的网格奇异性.