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Kac和Paljutkin构造了一类非交换非余可换的半单Hopf代数K8 ,后来Masuoka用提升方法重新构造了这类代数. Ore扩张方法是构造新的非交换非余可换Hopf代数的一类很重要的方法,通过它可以得到许多有意义的量子代数. 人们用Ore扩张方法构造了更为广泛的非交换非余可换半单Hopf代数H2n2 , 其余代数乘法由Drinfeld扭元及代数自同构所确定. 推广了Hopf代数K8 ,首先给出一类32维非交换非余可换的半单Hopf代数H32的定义,此类Hopf代数可以通过给定域上的Abel群代数K[C4 ×C4 ]利用特殊的Ore扩张得到,它有一个子Hopf代数,恰好同构于8维非交换非余交换的唯一的半单Hopf代数K8 . 然后,主要研究Hopf代数H32的拟三角性. 通过详细计算,精确地得到Hopf代数H32的所有泛R-矩阵,结合Wakui得出的结论,得知H8 为极小拟三角,而H32非极小拟三角.
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北京工业大学学报
ISSN： 0254-0037
Year： 2019
Issue： 8
Volume： 45
Page： 815-820
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