对匀速伸展运动悬臂梁的稳定性进行了研究。采用数值方法求解梁的运动微分方程,研究自由端处位移随时间变化的情况。提出了两种判断这类时变系统失稳的方式,一是瞬态特征值方法,通过分析特征值的实部和虚部来判断梁的失稳特性;二是刚度判定方法,由刚度随时间的符号变化判断梁的失稳特性。讨论了特征值及刚度随梁长度的变化的趋势,进而判定时变系统的稳定性。用这两种方法对运动微分方程分别取一阶截断和五阶截断进行了计算,并将两种方法进行对比,结果取得了很好的一致性。