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半参数模型既含有参数分量,又含有非参数分量,在保留非参数模型灵活性的同时又克服了＂维数灾祸＂问题. 处理这类模型的方法融合了参数回归模型中常用的方法和近年来发展起来的非参数方法,但是也并非这2类方法的简单叠加,其复杂性和难度都超过了单一性质的回归模型. 不同于文献中研究回归系数的统计推断问题,而是研究部分线性变系数半参数模型误差变量的方差估计问题. 首先,利用局部常数化回归函数系数,将半参数模型转换为了高维线性模型,进而构造了基于最小二乘法的方差估计量,并证明了所得估计量渐近服从正态分布. 为了减少最小二乘法估计量的均方误差,还提出了基于该线性模型的一类惩罚估计量,称之为岭估计. 最后,通过数值模拟验证了所提2种估计方法的有限样本性质.
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