基于Rayleigh梁理论,通过欧拉角,运用Hamilton原理,建立了柔性自转轴在Euler坐标系下和Lagrange坐标系下的动力学方程,两个方程相比,Euler坐标系下的动力学方程增加了一个离心力项。运用Galerkin方法对两组方程离散,运用Matlab的数值方法求解了系统的频率和模态。由模态分析得出,离心力项会使陀螺系统的模态在一定转速下由反进动转变为正进动模态;由稳定性分析得出,当转速足够大时,离心力项会使陀螺系统发生颤振失稳现象。