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将航空发动机叶片简化成变截面旋转悬臂板进行动力学分析.叶片在气动力下变速旋转,其气动载荷用一阶活塞理论表示,同时考虑了叶片的预扭转角、预安装角以及叶片承受的巨大离心力.叶片的非线性位移关系由Von Karman大变形理论得出,利用Hamilton原理建立非线性动力学方程.对所得方程进行Galerkin离散,将偏微分方程转化为常微分方程.考虑1:3的内共振关系,利用渐近摄动法进行摄动分析,得到四维直角坐标形式下的平均方程.最后对平均方程进行数值模拟,研究了扰动转速对系统非线性动力学行为的影响,得到了不同转速情况下的相图、波形图以及频谱图.结果表明:随着扰动转速的变化,叶片存在倍周期、概周期和混沌等非线性动力学行为.
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