利用复变量平均法推导了基底简谐激励下带光滑立方刚度非线性能量阱减振系统的慢变微分方程,结合多尺度分析,得到了系统的鞍结分岔边界条件及Hopf分岔边界条件。分析表明:基底简谐激励作用下,系统鞍结分岔边界内有3解,边界外有1解;Hopf分叉边界内为不稳定周期解区域,边界外则相反;仅在质量比较小时,其分岔边界与仅考虑主系统受简谐激励的分岔边界接近,但失谐参数的变化将会引起较大差别。基底简谐激励下的理论预测幅值与实际计算幅值相近,慢变系统幅值与数值模拟的幅值吻合也较好;在一定条件下也可能产生弱调制反应,并且在某些失谐参数处有可能出现多解共存的情况。