We　obtain　the　modified　Halpern-type　iterative　method　for　finding　a　common　element　of　the　fixed　point　set　of　a　relatively　nonexpansive　mapping　and　the　zero　set　of　a　maximal　monotone　operator　in　a　uniformly　convex　and　uniformly　smooth　Banach　space.　Our　results　extend　and　improve　the　recent　results　of　Chuang,　Lin　and　Takahashi　(J.　Glob.　Optim.　56:　1591-1601,　2013)　and　Nilsrakoo　and　Saejung　(Appl.　Math.　Comput.　217:　6577-6586,　2011).