对于中厚板或层合板而言，横向剪切变形的影响是显著的，采用三阶剪切变形理论比采用经典薄板理论和一阶剪切变形理论能更好的满足精度的要求，而且能更好地描述板的剪切变形和剪应力沿厚度方向的分布情况。本文用解析的方法研究了简支、自由和固定三种边界条件的任意组合下三阶剪切变形板的自由振动问题。首先应用哈密顿原理建立自由振动方程，再通过引入中间变量使得原来耦合的自由振动方程得到解耦和简化，基于分离变量法，利用边界条件得到基函数的表达式，利用Rayleigh-Ritz法，求得三阶剪切变形板在任意边界条件下的固有频率和振型。本文得到的结果可以为厚板在工程中的应用提供理论依据，具有较高的工程实际应用价值。