Using　wavelet　methods,　Fan　and　Koo　study　optimal　estimations　for　a　density　with　some　additive　noises　over　a　Besov　ball　B-r,q(s)　(L)　(r,q　＞=　1)　and　over　L-2　risk　(Fan　and　Koo,　2002　[13]).　The　L-infinity　risk　estimations　are　investigated　by　Lounici　and　Nickl　(2011)　[19].　This　paper　deals　with　optimal　estimations　over　L-P　(1　＜=　p　＜=　infinity)　risk　for　moderately　ill-posed　noises.　A　lower　bound　of　L-P　risk　is　firstly　provided,　which　generalizes　Fan　Koo　and　Lounici-Nickl＇s　theorems;　then　we　define　a　linear　and　non-linear　wavelet　estimators,　motivated　by　Fan　Koo　and　Pensky-Vidakovic＇s　work.　The　linear　one　is　rate　optimal　for　r　＞=　p,　and　the　non-linear　estimator　attains　suboptimal　(optimal　up　to　a　logarithmic　factor).　These　results　can　be　considered　as　an　extension　of　some　theorems　of　Donoho　et　al.　(1996)　[10].　In　addition,　our　non-linear　wavelet　estimator　is　adaptive　to　the　indices　s,　r,　q　and　L.　(C)　2013　Elsevier　Inc.　All　rights　reserved.