针对两轮自平衡机器人在斜坡上的建模和控制问题，首先采用Lagrange方法建立了斜坡面上的动力学模型，然后对模型的平衡状态进行了分析，得出了平衡时车身倾角和偏航角之间的关系。并将模型在指定的平衡状态下进行线性化，分析了线性模型的能控性，得出系统完全能控的结论。另外，针对斜坡面上车身姿态不能直接测量的问题，找到了一种斜坡面上姿态及斜坡倾角检测的方法。最后在此基础上，设计了LQR控制器，仿真结果表明两轮机器人能在斜坡面上指定偏航角处实现自由平衡，并具有一定的抗干扰能力。