Suppose　p(z)　is　a　holomorphic　function,　the　multiplicity　of　its　zeros　is　at　most　d,　P(z)　is　a　nonconstant　polynomial.　Let　F　be　a　family　of　meromorphic　functions　in　a　domain　D,　all　of　whose　zeros　and　poles　have　multiplicity　at　least　max{k/2　+　d　+　1,　k　+　d}.　If　for　each　pair　of　functions　f　and　g　in　F,　P(f)f((k))　and　P(g)g((k))　share　a　holomorphic　function　p(z),　then　F　is　normal　in　D.　It　generalizes　and　extends　the　results　of　Jiang,　Gao　and　Wu,　Xu.