Let　A　be　a　d　x　d　expansive　matrix　with　vertical　bar　detA　vertical　bar　=　2.　This　paper　addresses　Parseval　frame　wavelets　(PFWs)　in　the　setting　of　reducing　subspaces　of　L-2　(R-d).　We　prove　that　all　semi-orthogonal　PFWs　(semi-orthogonal　MRA　PFWs)　are　precisely　the　ones　with　their　dimension　functions　being　non-negative　integer-valued　(0　or　1).　We　also　characterize　all　MRA　PFWs.　Some　examples　are　provided.　(C)　2011　Elsevier　Inc.　All　rights　reserved.