We　consider　the　k-level　capacitated　facility　location　problem　(k-CFLP),　which　is　a　natural　variant　of　the　classical　facility　location　problem　and　has　applications　in　supply　chain　management.　We　obtain　the　first　(combinatorial)　approximation　algorithm　with　a　performance　factor　of　k　+　2　+　root　k(2)　+　2k　+　5　+　epsilon　(epsilon　＞　0)　for　this　problem.