As　p-Laplacian　equations　have　been　widely　applied　in　the　field　of　fluid　mechanics　and　nonlinear　elastic　mechanics,　it　is　necessary　to　investigate　the　periodic　solutions　of　functional　differential　equations　involving　the　scalar　p-Laplacian.　By　using　Lu＇s　continuation　theorem,　which　is　an　extension　of　Manasevich-Mawhin,　we　study　the　existence　of　periodic　solutions　for　a　Rayleigh　type　p-Laplacian　equation　(phi(p)(x＇(t)))＇　+　f(x＇(t))　+g(1)　(x(t　-　tau(1)　(t,　vertical　bar　x　vertical　bar(infinity))))　+　beta(t)g(2)　(x(t　-　tau(2)(t,　vertical　bar　x　vertical　bar(infinity))))　=　e(t).　It　is　significant　that　the　growth　degree　with　respect　to　the　variable　u　in　g(1)(u)　is　allowed　to　be　greater　than　p　-　1　and　the　coefficient　beta(t)　of　g(2)　(x(t　-　tau(2)(t,　vertical　bar　x　vertical　bar(infinity))))　can　change　sign　in　this　paper,　which　could　be　achieved　rarely　in　the　previous　literature.　(C)　2010　Elsevier　Inc.　All　rights　reserved.