设θ为p×1参数向量,T1和T2分别为p×1和q×1统计量,ET1=θ,ET2=0,它们的协方差矩阵为这里σ2未知,∑＞0(即∑为正定阵).众所周知,当∑12≠0时,T1不是θ的一致最小方差无偏估计.Rao[1]提出了θ的更好估计θ*=T1-∑12∑22-1T2,称为协方差改进估计.这里所谓＂更好＂是指:coVθ*=∑11-∑12∑221∑21≤∑11=covT1,其中A≤B表示B-A≥0.于是,θ*在均方误差意义下改进了T1.关于这一方面的进一步结果见文献[2,3].