工程施工监测中常常需要监测振动速度信号或振动加速度信号，振动速度信号和振动加速度信号的频谱特性差别很大，进而影响后续分析。本文采用傅立叶变换的时域微积分性来分析工程振动信号频谱的微积分敏感性，并通过拉普拉斯变换求取结构振动傅立叶谱、自功率谱、频响函数，并分析它们微积分敏感性。通过频响函数分析了其微分敏感性的物理意义。通过对背景工程中高层建筑实测自然激励的振动信号，验证了频谱微积分敏感性，并分析了频谱微积分敏感性对振动信号分析的影响。研究结果显示：(1)工程振动信号在数学上由于傅立叶变换的时域微积分性质，使得傅立叶谱峰值的频率分布具有微积分敏感性，随着振动信号微分阶次的升高，高频成分逐渐升高，低频成分逐渐降低；(2)由不同信号的频响函数表达式，对结构动刚度、阻抗、动质量的频率分布规律进行了阐述；(3)不同监测信号对于高、低频成分的识别精度不同，对于结构物高、阶模态的识别精度亦不同，对于高阶的频率成分的识别建议进行振动加速度信号监测，对于低阶频率的识别建议采用振动速度信号监测。