广义有限差分法是一种较新的无网格数值离散方法，该方法基于多元函数泰勒级数展开和加权最小二乘拟合，将控制方程中未知参量的各阶偏导数表示为相邻节点函数值的线性组合，克服了传统有限元等基于网格的方法对网格的依赖性。该方法生成的系数矩阵是稀疏阵，很容易通过各种稀疏矩阵求解器快速求解。目前，该方法在国内外发展迅速，已应用于求解各种科学和工程问题。采用广义有限差分法求解时间依赖性问题时，对时间导数可以采用传统的低阶差分法(比如Crank-Nicolson　法)进行离散，时间步长t　的选取往往关系到数值计算的稳定性和计算效率。此外，受时间步长t　的限制，基于传统低阶差分格式的时间离散方法很难对长时间、大规模时间依赖性问题进行高效求解。