大型空间可展开结构在航天飞行器等领域有着极其广泛的应用,它可以根据我们的需要自动展开成工作状态.可展开天线是空间可展开结构中最活跃的一个分支,由于可展结构可能会受到太空环境中多物理场耦合作用,可展开天线的展开也是一个复杂的非线性动力学过程.而目前学者在可展天线的构造、动力学建模以及求解分析、控制与实验仿真等方面有较多研究.2013年,Hu、Zhang等在大型网架式可展开空间结构的非线性动力学与控制中,从动力学与控制角度关注大型网架式可展开空间结构在展开过程和展开锁定后服役期间的动态性能分析与控制.同年,张逸群等明确了天线展开过程中的动力学特性及非线性因素对展开过程的影响机理.2014年,Zhang等在可展开复合材料层合悬臂板的非线性动力学研究中,通过取值不同参数分析对其稳定性的影响,得到展开速度和阻尼系数对非线性振动的振幅具有很大影响.2016年,孔新宇等在环形桁架索网结构动力学特性分析的研究中,通过改变索网中预应力大小考察预应力对结构动力学特性的影响.同年,Bensong　YU等建立由一系列集中质量粘弹性阻尼器组成得柔性绳系模型,通过化简得到的双自由度非线性系统,加入空间环境因素的卫星系统运动展现出大量非线性动力学特性.本文主要利用平均理论和Brouwer度理论研究了环形桁架可展天线等效力学模型的多周期解分岔问题.首先,应用渐进摄动法进行摄动分析,再通过适当的坐标变换将其转化为极坐标形式；然后,通过Brouwer度理论得到系统的平均函数,运用平均理论来研究系统周期解分岔情况；最后,研究了不同参数条件下可展天线等效模型周期解的存在性及个数问题,并用数值模拟对理论分析进行验证.