高速旋转叶片是航空发动机中的重要部件，其结构强度直接关系到发动机的工作效率和使用寿命。航空发动机叶片数量多，载荷状况复杂，除了要承受机械离心力及其弯矩、气动力及其弯矩、热负荷，还可能发生共振和颤振现象，由此可见建立合理的叶片模型并且能准确地预测其振动特性和其它复杂的动力学现象，对现代高速航空飞行器安全行驶的重要性不言而喻。本文将高速旋转叶片简化为变截面薄壁悬臂梁，考虑离心力、气动载荷、预安装角以及沿轴向变化的预扭转角；同时考虑非线性位移应变关系和截面翘曲；忽略剪切变形的影响，利用Hamilton原理建立了高速旋转叶片的非线性偏微分动力学方程。由于梁截面为非均匀截面，其自由振动的模态函数不同于等截面梁，因此引入变截面梁的模态函数，对偏微分动力学方程进行Galerkin离散。由数值模拟得到系统可能发生1∶1∶2內共振，在该内共振关系下，利用渐进摄动法对高速旋转叶片的非线性动力学方程进行摄动分析，得到6维直角坐标形式的平均方程。对平均方程进行数值模拟，得到系统的相图和波形图。研究了变截面Euler-Bernoulli薄壁梁的稳态响应和混沌动力学行为。