《2011》年中国航天白皮书中写到：＂应加强对太阳系行星、小行星和太阳的探测活动和金星，水星，火星以及小行星等深空探测任务＂，另外，国家自然科学基金委也在《未来10年中国科学发展战略-力学》中指出：＂载人登月和深空探测中的关键动力学与控制问题＂是动力学控制学科在未来10年中需要关注的四个学科方向之一。运行于平动点附近轨道的飞行器可以保持与两大主天体运动同步而几乎不用消耗燃料，所以平动点及其稳定性研究，是发展国家航天科学的重要方向。基于四体模型设计的轨道更接近真实情况，也应该更容易向真实星历模型转换，四体模型中相应的特殊空间位置和不稳定的固有性质，可为探测器定点提供依据。本文主要将以双圆限制性四体问题作为力学模型，应用不变流形理论求解三次非线性下平动点附近的周期轨道方程，分析系统各个维度上的运动关系及其动力学特性，求解分析限制性四体系统的固有频率及模态，并探究第四体特征参数变化对其固有频率及模态的影响，为今后的深空探测提供方案。