在动力学领域，周期结构由于自身的结构特点，具有很重要的振动特性，即振动带隙特性。当弹性波在周期结构中传播时，某些频率范围内的振动不能通过，称之为带隙，而有些频率范围内的振动可以通过，称之为通带。通过合理设计周期结构的几何参数和材料参数，可以在一定频率范围内得到振动带隙，进而有效抑制振动的传播，从而达到减振降噪的效果。本文运用谱元法求解Timoshenko梁的波动方程，利用连续性条件得到周期变截面梁的传递矩阵，研究在不同截面比值情况下梁的固有频率，结合Bloch定理分析一定截面比值下周期变截面梁的振动带隙特性。同时，本文进行了周期结构的有限元模拟和振动实验，将理论计算结果同有限元和实验结果进行对比。本文所做研究为周期变截面梁在工程中的应用提供参考。