传动带优点多，应用广，是机械系统中能量传递的核心部件。传动带是由较柔软的橡胶或其他高分子材料制成，而且带传动装置本身是大跨度结构，所以其工作时会产生人们所不期望的横向振动，横向振动会对传动系统的稳定性产生巨大影响。传动带忽略抗弯刚度可以模型化为轴向运动弦线。轴向运动弦线作为最简单的陀螺连续系统，分析和研究轴向运动弦线所发展出来的各种方法，也可以应用于其他更为复杂的陀螺连续体系统。本文考虑弦线材料的粘弹性，应用微分型的Kelvin本构关系，由牛顿第二定律得到了系统偏微分形式的非线性动力学方程。在此基础上求解了系统的振动频率及动力学特性。继而应用假设模态法对动力学方程进行Galerkin离散，将偏微分方程转化为常微分方程。下一步引入了不变流形法，通过此种方法得到了离散后系统其广义坐标之间的关系。由于此种关系的存在，详细比较了偏微分形式方程和离散后系统的固有频率与模态。利用其坐标之间的关系，对系统进行进行解耦，研究了系统的1∶3内共振，并利用多尺度方法对耦合系统和解耦系统进行求解，比较了两种方法的异同。