轴向移动粘弹性梁可以作为多种工程装置的力学模型，比如动力传送带、磁带、带锯、空中缆车索道、高楼升降机缆道、单索架索道等。轴向移动粘弹性梁的非线性动力学性质对工程装置的稳定性和可靠性有着重要的影响。因此分析轴向移动粘弹性梁的非线性振动的非线性动力学行为对分析解决工程的实际问题有着重要的意义。国内外学者大都采用Galerkin方法研究轴向移动梁的非线性动力学特性，很少有学者用微分求积法对轴向移动梁的非线性动力学性质进行分析。用微分求积法来分析轴向移动粘弹性梁非平面非线性振动的研究还鲜有报道。作者已用微分求积法对轴向移动粘弹性梁面内与面外耦合的非线性振动的分叉、混沌做过分析。本文将利用微分求积法对轴向移动粘弹性梁非平面非线性振动做李雅普诺夫指数分析。研究表明对轴向移动粘弹性梁面内与面外耦合的非线性振动的动力学行为作李雅普诺夫指数分析与之前的分叉分析，结果是一致的，进一步证明了微分求积法能够有效地用来分析轴向移动梁高维非线性系统的动力学性质。