环形桁架卫星天线天线具有尺寸大、刚度低、低频、模态密集的结构特征，是近些年研究的热点。由于在空间复杂环境下可能产生大幅度的振动，将严重影响天线的指向精度和航天器本体姿态稳定性。所以研究其非线性振动以及稳定性具有广阔的前景与意义。大型可展天线环形桁架结构，其振动形式主要有四种类型：环形桁架与展开臂的整体弯曲振动，环形桁架绕展开臂的面内扭转振动，环形桁架绕展开臂的横摇振动，环形桁架面内的呼吸振动。此外，还存在上述四种振动模态之间的非线性耦合振动。本文考虑在以呼吸振动为主要振动形式下等效圆柱壳的非线性振动方程。利用多尺度法将两自由度非自治运动方程化简为四维自治的平均方程；对极坐标系下的平均方程进行分析，研究了非线性系数的取值对系统刚度的影响；对直角坐标系下平均方程进行分析，研究了系统的混沌以及周期运动。数值结果进表明环形桁架卫星天线具有周期运动和混沌运动。