The　notion　of　R-dual　in　general　Hilbert　spaces　was　first　introduced　by　Casazza　et　al.　(J　Fourier　Anal　Appl　10:383-408,　2004),　with　the　motivation　to　obtain　a　general　version　of　the　duality　principle　in　Gabor　analysis.　On　the　other　hand,　the　space　L-2(R+)　of　square　integrable　functions　on　the　half　real　line　R+　admits　no　traditional　wavelet　or　Gabor　frame　due　to　R+　being　not　a　group　under　addition.　Fa-frame　theory　based　on　＂function-valued　inner　product＂　is　a　new　tool　for　analysis　on　L-2(R+).　This　paper　addresses　duality　relations　for　Fa-frame　theory　in　L-2(R+).　We　introduce　the　notion　of　Fa-R-dual　of　a　given　sequence　in　L-2(R+),　and　obtain　some　duality　principles.　Specifically,　we　prove　that　a　sequence　in　L-2(R+)　is　an　F-a-frame　(F-a-Bessel　sequence,　F-a-Riesz　basis,　F-a-frame　sequence)　if　and　only　if　its　F-a-R-dual　is　an　FaRiesz　sequence　(F-a-Bessel　sequence,　F-a-Riesz　basis,　Fa-frame　sequence),　and　that　two　sequences　in　L-2(R+)　form　a　pair　of　Fa-dual　frames　if　and　only　if　their　Fa-R-duals　are　F-a-biorthonormal.