Let　Aq　be　the　universal　Askey-Wilson　algebra.　If　q　is　not　a　root　of　unity,　it　is　shown　in　the　Huang＇s　earlier　paper　that　an　(n　+　1)-dimensional　irreducible　Aq-module　is　a　quotient　Vn(a,　b,　c)　of　a　Aq-Verma　module　with　/　}　Condition　A:　abc,　a-1bc,　ab-1c,　abc-1＜qn-2i+1|1　＜i＜　n　.　The　aim　of　this　paper　is　to　discuss　the　structures　of　(n　+　1)-dimensional　Aq-modules　Vn(a,　b,　c)　when　the　given　triples　(a,　b,　c)　do　not　satisfy　Condition　A.