摘要：
为求解简支梁在复杂载荷作用下的内力与变形问题,提出了一种快速求解简支梁弯曲问题解析解的连续分段独立一体化积分法.该方法利用函数的泰勒级数展开法,分别选取前四项,将复杂分布载荷简化成均布载荷、线性分布载荷、抛物线分布载荷和三次多项式分布载荷.首先将梁进行连续分段离散化,按等步长分成m等分,利用最小二乘法回归成n次多项式;根据挠度的四阶挠曲线微分方程,采用连续分段独立一体化积分法,得到相应的内力与变形;并用 Maple语言开发出相应的求解程序,实现了对复杂载荷作用下简支梁弯曲问题解析解的计算机求解.此方法计算简单实用,为工程应用提供了新方案.
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