The　aim　of　this　paper　is　to　explore　the　asymptotic　properties　of　the　solutions　to　the　Black-Scholes　equation.　This　paper　focuses　on　the　basic　properties　of　options　when　the　volatility　sigma　is　sufficiently　close　to　zero.　We　got　an　approximate　formula　for　option　pricing.　This　approximate　formula　is　simple　and　can　be　applied　to　financial　markets　with　small　volatility.　(C)　2019　Published　by　Elsevier　Ltd.