This　paper,　for　specific　chips　geometrics　of　10　mm　*　10　mm,　the　micro-channel　heat　sink　is　designed　and　optimized.　Three　dimensionless　variables　are　defined　as　width　ratio　of　chip　to　channel　pitch　(N),　the　width　radio　of　channel　to　pitch　(1)　and　aspect　ratio　(alpha(c)　).　The　optimal　designs　of　MCHS　based　on　minimum　thermal　resistance　is　performed　at　one　or　more　constraint　conditions　of　fixed　inlet　volume　flow　rate,　fixed　pressure　drop　and　fixed　pumping　power.　Results　show　the　thermal　resistance　can　reach　smaller　for　fixed　volume　flow　rates,　but　the　pressure　drop　even　increased　to　350　kPa　unacceptable　in　application.　Similarly　results　are　found　for　the　fixed　pressure　drop　or　pumping　power.　Multiple　constraint　conditions　are　used　to　optimize　channel　sizes　for　a　better　thermal　performance　with　acceptable　pressure　drop　penalty.　An　interesting　phenomenal　is　found　the　best　thermal　structure　can　be　got　of　200　ml/min,　but　not　400　mlimin　under　pressure　drop　less　50　kPa　and　pumping　power　less　0.5　W,　which　average　temperature　of　200　ml/min　is　308.4　K,　but　312.17　K　of　400　mlimin.　The　required　flow　rate　is　from　146　to　225　ml/min　and　channel　structures　are　N　from　92　to　110,I　=　0.6　and　H,　=　350　pm　under　limitations　of　pressure　drop　of　30-70　kPa　and　pumping　power　less　0.5　W.　(C)　2017　Elsevier　Ltd.　All　rights　reserved.